如图长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，根据图中的标注的数据，求空白部分的面积．

已知,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF⊥AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点,（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。

如图，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，且DE＝AF，求证：△AFC≌△DEB．如果将BD沿着AD边的方向平行移动，如图，B点与C点重合时，如图，B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由．

在图中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1 = ∠2 = 45°．
（1） 如图，若AO = OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；
（2） 将图中的MN绕点O顺时针旋转得到下图，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；

已知如图(1)，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：(1)BD＝DE＋CE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明．(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BD＞CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明．(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系．

如图，在△ABC中,∠CAB=70°. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△AB′C′ 的位置, 使得 CC^′∥AB, 则∠B′AB = _________

如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.
(1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

笔算开平方
                                          

 已知与的小数部分分别是a和b，求的值

 已知整数x、y满足，那么整数对（x，y）的个数是？