已知：如图，在等边△ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．
求证：∠1=∠2．

证明：如图，
                            
在△ABD和△BCE中
                            
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴                            
①BD=CE；②；③；④；

⑤∠2=∠1（对应角相等）；⑥∠1=∠2（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，DE交AB于点G，下列结论中：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．正确的结论是(    )

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，
过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．若∠EOD=30°，则CE的长为(    )

如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PC=10．将点P绕点A逆时针旋转60°后得到点，若∠APB=150°，则PB的长为(    )

如图，正方形ABCD与等边三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的度数为(    )

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，
连接EF，AP，则下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；
⑤．其中正确的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于点E．若四边形ABCD的面积为8，则DE的长为(    )

已知如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，
交CB的延长线于点G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：
①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④．
其中正确的是（    ）

已知直线∥∥，且与之间的距离为1，与之间的距离为3，把一块含有
45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在这三条直线上．设AC与直线交于点D，则线段BD的长为(    )

已知:如图，AB=EF，BC=FG，AC=EG，D为BC中点，H为FG中点，求证：AD=EH．

证明：如图，
在△ABC与△EFG中

∴                  
∴                  
∵D为BC中点，H为FG中点

∵BC=FG
∴BD=FH
在△ABD与△EFH中
                      
∴△ABD≌△EFH（     ）
∴AD=EH．
①；②；③；

④∠BAD=∠FEH（全等三角形对应角相等）；⑤∠B=∠F（全等三角形对应角相等）；
⑥SSS；⑦SAS；⑧△ABC≌△FEG（SSS）；⑨△ABC≌△EFG（SSS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )