已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E，F分别是DA，BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O．
求证：△EOD≌△FOB．

证明：如图，

∵AB∥DC
∴∠1=∠2
在△ABD和△CDB中
                    
∴△ABD≌△CDB（       ）
∴                  
∵AE=CF
∴AE+AD=CF+CB
即ED=FB
在△EOD和△FOB中
                       
∴△EOD≌△FOB（AAS）

①；②；③SAS；④SSA；⑤AAS；

⑥AD=CB，∠3=∠4；⑦AD=BC，∠E=∠F；⑧；
⑨．
以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求证：Rt△DEB≌Rt△DFC．

证明：如图，

                            
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=∠DFC=90°
在△ADE和△ADF中

∴                            
∴                            
在Rt△DEB和Rt△DFC中
                            

①∵∠1=∠2；②；③△ADE≌△FDA（ASA）；

④△ADE≌△ADF（AAS）；⑤DE=DF；⑥∠EDB=∠FDC；

⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，AD∥BC，AB，CD相交于点O，AO=BO，过点O作EF交AD于点E，交CB于点F．
求证：△EOD≌△FOC．

证明：如图，
∵AD∥BC
∴∠A=∠B，∠D=∠C
在△AOD和△BOC中
                            
∴△AOD≌△BOC（       ）
∴                            
在△EOD和△FOC中

∴△EOD≌△FOC（ASA）

①；②；

③AAS；④ASA；⑤SAS；⑥OD=OC；⑦∠D=∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于点G，连接GF．若AD⊥BD，下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④．其中正确的是(    )

已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：△ABO≌△ADO．

证明：如图，
在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC(          )
∴                  
在△ABO和△ADO中
                      
∴△ABO≌△ADO(          )
①AAS；②ASA；③SAS；④AB=AD；⑤∠ABO=∠ADO；

⑥；⑦．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知:如图，AB=EF，BC=FG，AC=EG，D为BC中点，H为FG中点．
求证：AD=EH．

证明：如图，
在△ABC与△EFG中

∴                  
∴                  
∵D为BC中点，H为FG中点

∵BC=FG
∴BD=FH
在△ABD与△EFH中
                      
∴△ABD≌△EFH（     ）
∴AD=EH

①；②；③；

④∠BAD=∠FEH（全等三角形对应角相等）；⑤∠B=∠F（全等三角形对应角相等）；

⑥SSS；⑦SAS；⑧△FEG≌△ABC（SSS）；⑨△ABC≌△EFG（SSS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AD=BC，AC=BD．
求证：△AOD≌△BOC．

证明：如图，

在△ADB和△BCA中
                    
∴△ADB≌△BCA           
∴                  
在△AOD和△BOC中
                    
∴△AOD≌△BOC（AAS）

①；②；③SSS；④SAS；⑤∠ABD=∠BAC；

⑥∠3=∠4；⑦；⑧．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠A=∠D=90°，BE=CE．
求证：△ABC≌△DCB．

证明：如图，
在△ABE和△DCE中

∴                            
∴                            
在Rt△ABC和Rt△DCB中
                            
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）

①△ABE≌△DCE（AAS）；②△DEC≌△ABE（AAS）；③∠ABE=∠DCE；④AB=DC；

⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，且AB=DE．
求证：BF=EC．

证明：如图，
                            
在△ABF和△DEC中
                            
∴△ABF≌△DEC（     ）
∴                            

①；②；③；④；

⑤SAS；⑥SSA；⑦EC=BF（对应边相等）；⑧BF=EC（全等三角形对应边相等）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，
过E作DE⊥AB交AC于D，连接BD．
求证：AC=AD+DE．

证明：如图，
                            
在Rt△DEB和Rt△DCB中
                            
∴DE=DC（全等三角形对应边相等）
∴AC=AD+DC
    =AD+DE
①；②；③；
④．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )