在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
求证：DE=AD+BE．

证明：如图，

∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠1+∠2=90°
∵∠ACB=90°
                            
在△ADC和△CEB中
                            
∴△ADC≌△CEB（AAS）
                            
即DE=AD+BE．
①；②；③；

④；⑤；

⑥
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CF是斜边AB上的高，BD平分∠ABC，且交CF于G，
DE⊥AB于E，则下列结论：①∠A=∠BCF；②∠CDG=∠CGD；③AD=BD；④BC=BE，其中正确的个数是
(    )个．

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，求证：BF∥CE．

证明：如图，
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
在△BDF和△CDE中
                           
∴BF∥CE
以上空缺处所填不恰当的是(    )

如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AD=CE．D，E分别在AB，
AC上，且AD=CE，BE，CD相交于点F，求证：∠BFC=120°．

证明：如图，

在△ACD和△CBE中
                            
∴△ACD≌△CBE（     ）
                            
∴∠BFC=180°-∠2-∠FCB
       =180°-60°
       =120°
①；②；③；
④SAS；⑤SSA；
⑥；

⑦．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，连接BD，如果AC=5cm，求AD+DE的长．

解：如图，
                            
在Rt△DEB和Rt△DCB中
                            
∴DE=DC（全等三角形对应边相等）
                            
①；②；③；
④；⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，AB∥FC，DE=FE，AB=15，CF=8，求BD的长．
求解过程如下：

解：如图，
∵AB∥FC
∴∠ADE=∠F
在△ADE和△CFE中
                            
∴△ADE≌△CFE（ASA）
                            
①；②;
③；④；
⑤．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别是BC，CD边的中点，BF，DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是(    )

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(    )

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别是BC，CD边
的中点，BF，DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是(    )

如图，在平行四边形ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F．下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△FCN；④EM=NF．其中正确的是(    )