如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC边上运动(点E不与点A,C重合),且保持AE=CF,连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:①四边形CEDF有可能成为正方形;②△DFE是等腰直角三角形;③四边形CEDF的面积是定值;其中正确的结论是(    )

如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论:①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH,④AD²=OD•DH中,正确的是(    )

如图,△AEB,△AFC中,∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,则下列结论错误的是(    )

如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′.下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④;⑤.其中正确的结论是(    )

如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是(    )

已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点.试猜想BF和CF的数量关系,并证明你的猜想.

解:BF=CF,理由如下,
在△ADB和△ADC中,
                                  ,
∴△ADB≌△ADC           ,
∴                  (全等三角形对应角相等)
在△ABF和△ACF中,
                       ,
∴△ABF≌△ACF          ,
∴BF=CF(全等三角形对应边相等)
①,
②,
③SSS,④SAS,⑤SSA,⑥∠ABD=∠ACD,⑦∠BAD=∠CAD,
⑧,
⑨,
边以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为()

在边长为8的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=6,点H是正方形边上的一点,连接BH,交线段AE于点F,且BH=AE,则线段FH的长是()

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是()