已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点.试猜想BF和CF的数量关系,并证明你的猜想.

解:BF=CF,理由如下,
在△ADB和△ADC中,
                                  ,
∴△ADB≌△ADC           ,
∴                  (全等三角形对应角相等)
在△ABF和△ACF中,
                       ,
∴△ABF≌△ACF          ,
∴BF=CF(全等三角形对应边相等)
①,
②,
③SSS,④SAS,⑤SSA,⑥∠ABD=∠ACD,⑦∠BAD=∠CAD,
⑧,
⑨,
边以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

• A.②③⑥⑨⑤
• B.②③⑦⑧④
• C.①④⑦⑧④
• D.①④⑥⑨⑤

答案

正确答案：B

知识点：全等三角形的判定与性质  

已知三边相等所以由②可根据SSS求出△ADB≌△ADC，转移角度∠BAD=∠CAD可由SAS求出△ABF≌△ACF从而得到BF=CF．

略

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