关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

关于x的方程(m-4)x²-(2m-1)x+m=0，当m为何值时，方程有两个实根？

（2011湖北）已知函数y=（k-3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ）

已知x²-(k+2)x+2k=0是关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论k取何值，方程总有实根；
（2）若等腰△ABC的一边长是a=1，另外两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）

已知：关于x的方程
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（    ）

对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，下列说法：
①若+ =-1，则方程ax²+bx+c=0 一定有一根是x=1;
②若c=a³，b=2a²，则方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；
③若a<0，b<0，c>0，则方程cx²+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0且<-1，则方程cx²+bx+a=0的两实数根一定互为相反数
其中正确的结论是（    ）

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，若两圆相交，试判定关于x的方程x²-2(d-R)x+r²=0的根的情况．

求证：不论k取什么实数，方程x²-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根