已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，若两圆相交，试判定关于x的方程x²-2(d-R)x+r²=0的根的情况．

∵⊙O₁和⊙O₂相交，半径分别为R和r（R>r），圆心距为d
∴R-r＜d＜R+r
∴-r＜d-R＜r，即|d-R|＜r
又∵方程x²-2(d-R)x+r²=0中，△=4(d-R)²-4r²＜0
∴方程没有实数根

不能熟练掌握两圆的位置关系和数量关系之间的等价关系．