对于任意的实数m，关于的一元二次方程的根的情况是(    )

若关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围为(    )

关于x的一元二次方程x²-(k-2)x=k的根的情况是(    )

是关于x的一次函数，则一元二次方程kx²+2x+1=0的根的情况为(    )

关于x的一元二次方程有实数根，则实数a满足(    )

（2021黄石改编）已知关于x的一元二次方程x²+2mx+x+m²+m=0．
（1）求证：该方程总有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=13，求m的值．

若一元二次方程x²-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过(    )

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程
x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根．
（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（3）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

一元二次方程2x²+3x-5=0的根的情况为(    )

若关于x的方程ax²-(a+2)x+2=0只有一解（相同解算一解），则a的值为       ．(    )