如图,D是△ABC的边BC上一点,过点D的一条直线交AC于点F,交BA的延长线于点E.
若BD=2CD,CF=mAF,则的值是(    )

如图1,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°.当AO=OB时,过A作BD的平行线,容易证明AC=BD,AC⊥BD.如图2,当时,其他条件不变,则AC与BD的数量关系及它们所在直线的位置关系分别是(    )

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上靠近点A的三等分点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E.当时,的值为(    )

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上靠近点A的三等分点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E.当时,的值为(    )

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,如图所示,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为任意实数),则EF与EG的数量关系是(    )

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,如图所示,若AC=BC,CE=nEA(n为实数),则EF与EG的数量关系是(    )

已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,点P在AC上,且∠MPN=90°.当点P为线段AC的中点,点M,N分别在线段AB,BC上时(如图1),过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,易证.如图2,当,点M,N分别在线段AB,BC的延长线上时,借助于图1中的做法,可以得到PN和PM的数量关系是(    )

已知A,B为直线上两点,点C为直线上方一动点,连接AC,BC,分别以AC,BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作于点,过点E作于点.如图所示,当点E在直线的下方时,三条线段之间的数量关系的是(    )

如图,将三角板放在矩形ABCD上,使顶点E始终在矩形ABCD的对角线AC上,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.若BC=a,AB=b,则的值为(    )

如图,在△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米.点P从点A出发,以每秒2厘米的速度向点B运动,点Q同时从点C出发,以每秒3厘米的速度向点A运动,当其中一个点运动到端点时,另一个点也随之停止运动.那么当以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为(    )秒.