如图所示,在△ABC中,D是AB上一点,AD:DB=3:4,E是BC上一点,如果DB=DC,∠1=∠2,那么(    )

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E在AD上,且AE=3ED,连接BE并延长交AC于F,则(    )

(3)如图3,把图2中的正方形都换成矩形,若,则此时的结果为(    )

(2)如图2,将图1中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,则的结果为(    )

已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
(3)如图3,当AD:OA:OB=时,tan∠BPC的值为(    )

已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
(2)如图2,当OA=OB,且时,tan∠BPC的值为(    )

已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
(1)如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,的值为(    )

拓展迁移:如图3,在梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若,(a>0,b>0),则的值为(    )

类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值.
(1)尝试探究:在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是AB=3EH,CG和EH的数量关系是
CG=2EH,进而可求得.
(2)类比延伸:如图2,在原题的条件下,若(m>0),则的值为(    )

如图,D是△ABC的边BC上一点,过点D的一条直线交AC的延长线于点F,交AB于点E.
若BD=aCD,CF=bAF,则的值是(    )