如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E在AD上,且AE=3ED,连接BE并延长交AC于F,则(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：相似三角形的判定与性质  

如图，过A作BC的平行线交BF的延长线于点G．

∵AG∥BD，
∴△AGE∽△DBE，
∴．
∵，
∴．
∵AG∥BC，
∴△AGF∽△CBF，
∴，
∴．

略

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