如图，已知四边形ABCD为正方形AB=2，点E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：①矩形DEFG是正方形；②2CE+CG=AD；③CG平分∠DCF；④CE=CF．其中正确的结论有(    )

如图，在正方形ABCD中，对角线，相交于点．，分别为AC，BD上一点，且，连接，，．若，则的度数为(    )

将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为(    )

如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于(    )

把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为(    )

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．当DE⊥DF时，EF的长为(    )

如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J，则图中阴影部分的面积等于(    )

将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(    )

如图，在正方形ABCD中，M，N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN=45°．
（1）如图1，当点M，N分别在线段BC，DC上时，请直接写出线段BM，MN，DN之间的数量关系；
（2）如图2，当点M，N分别在CB，DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；
（3）如图3，当点M，N分别在CB，DC的延长线上时，若CN=CD=6，设DB与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ，AP的长．

如图，分别以△ABC的AB，AC为一边，向外作正方形ABEF和正方形AGHC．
（1）如图1，连接BG，CF相交于点P，则BG，CF数量关系：           ；位置关系             ；
（2）如图2，点D是BC的中点，点O₁，O₂分别是正方形ABEF和正方形AGHC对角线的交点，连接O₁D，O₂D，O₁O₂，判断△O₁O₂D的形状，并说明理由；
（3）如图2，若AB=6，AC=，∠BAC=60°，请直接写出O₁O₂的长．