如图，在正方形ABCD中，M，N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN=45°．
（1）如图1，当点M，N分别在线段BC，DC上时，请直接写出线段BM，MN，DN之间的数量关系；
（2）如图2，当点M，N分别在CB，DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；
（3）如图3，当点M，N分别在CB，DC的延长线上时，若CN=CD=6，设DB与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ，AP的长．

答案

（1）BM+DN=MN；
（2）（1）中的结论不成立，正确的结论为DN-BM=MN，证明略；
（3）AQ=；AP=．

知识点：正方形的性质  相似三角形的判定与性质  全等三角形的判定与性质  类比探究  

略

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