如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．当DE⊥DF时，EF的长为(    )

∵点E在AB边上，点F在CD边上，
∴当DE⊥DF时，DE⊥CD，
∴此时点E与点A重合，
∵点O是对角线BD的中点，EF过点O，
∴此时EF即为矩形ABCD的对角线AC．
在Rt△ABD中，∠A=90°，AB=2，AD=1，
由勾股定理得，BD=，
∴AC=BD=．
∴EF的长为．

略