如图，分别以△ABC的AB，AC为一边，向外作正方形ABEF和正方形AGHC．
（1）如图1，连接BG，CF相交于点P，则BG，CF数量关系：           ；位置关系             ；
（2）如图2，点D是BC的中点，点O₁，O₂分别是正方形ABEF和正方形AGHC对角线的交点，连接O₁D，O₂D，O₁O₂，判断△O₁O₂D的形状，并说明理由；
（3）如图2，若AB=6，AC=，∠BAC=60°，请直接写出O₁O₂的长．

答案

（1）BG=CF；BG⊥CF；
（2）△O₁O₂D是等腰直角三角形，理由略；
（3）O₁O₂的长为．

知识点：正方形的性质  

略

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