如图，分别以Rt△AOB的直角边OA，OB所在的直线为y轴、x轴建立平面直角坐标系，已知OA=2，OB=4，Q是边OB上的动点（不与点O，B重合），P是AB的中点．若以点O，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似，则点Q的坐标为(    )

如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，D为抛物线的顶点．若P为坐标轴上一点，要使△PAC与△BCD相似，则点P的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（4，0），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°．若P是线段MB上的动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交过O，D，B三点的抛物线于点E，连接CE．若△BPF与△FCE相似，则点P的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在y轴和x轴的正半轴上，并且OA，OB的长分别是方程的两根．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P，Q运动的时间为t秒．当△APQ与△AOB相似时，t的值为(    )

如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是第一象限内抛物线上的一点，过点P作PD⊥x轴于点D，若△POD与△AOC相似，则点P的坐标为(    )

如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，若在BC边上至少存在一点P，使△ABP，△APD，
△PCD两两相似，则a，b之间的关系一定满足(    )

如图，已知二次函数的图象经过A(-4，3），B(4，4)两点，
与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．P为第二象限内的抛物线上一动点，过点P作PH⊥x轴于点H，
若△PHD与△ABC相似，则点P的坐标为(    )

如图，直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过A，B两点，与x轴交于另一点C．若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上存在点P，使△ABO与△ADP相似，则点P的坐标为(    )

如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，它的对称轴与直线BC交于点D，点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．若存在点E，使得以D，E，F为顶点的三角形与△BCO相似，则点E的坐标为(    )

（上接第2题）（2）P是线段CE上一点，Q是线段OC上一点，且始终满足EP=2CQ，
当△PQC与△ADE相似时，CQ的长为(    )