如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，若在BC边上至少存在一点P，使△ABP，△APD，△PCD两两相似，则a，b之间的关系一定满足(    )

如图，抛物线（k为常数，且）与x轴从左至右依次交于点A，B，与y轴交于点C．若在第一象限内的抛物线上存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则k的值为(    )

（上接第1题）（2）当△BOM的面积最大时，连接AM，若P为坐标平面内一点，
且△BOP∽△OAM，则点P的坐标为(    )

（上接第4题）（2）取BC的中点为点N，过点N作MN∥y轴交抛物线于一点M．若点P是坐标轴上一点，则以C，B，P为顶点的三角形与△CMN相似的点P的坐标为(    )

（上接第1，2题）（3）当△BOM的面积最大时，若P为射线OM上一点，且△BOP与△OAM相似，则点P的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴正半轴上，点C在x轴负半轴上，四边形ABCO是平行四边形，且AB=4，OB=2，抛物线过A，B，C三点，与x轴交于另一点D．动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿BA向终点A运动，同时动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，当点P到达点A时，点Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒．若以P，B，O为顶点的三角形与以Q，B，O为顶点的三角形相似，则t的值为(    )

（上接第1题）（2）设（1）中抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E．P是抛物线对称轴上一点，若△POE与△BCD相似，则点P的坐标为(    )

如图，抛物线（k为常数，且）与x轴从左至右依次交于点A，B，与y轴交于点C．若在第一象限内的抛物线上存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则k的值为(    )

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B均在x轴正半轴上，连接OD，BD，△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．连接OE，点P在直线BF上，若△BPD与△OED相似，则满足条件的点P共有(    )个．

如图，已知抛物线经过坐标原点O，交x轴于点A，顶点B的坐标为．Q是x轴上方抛物线上的一动点，当△AOQ与△AOB相似时，点Q的坐标为(    )