已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠E＝50°，求∠F的度数.

已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2.
求证：DG∥AB.

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线l₂：y＝交于点A．
（1）求出点A，B，C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB＝90°，CB＝1，AB＝，直线过A点，且与y轴交于D点．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋1与y＝-x＋3交于点A，两直线分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
（1）求出点A，B，C的坐标；
（2）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，一次函数y＝的函数图象与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；
（3）在坐标轴上是否存在一点Q，使△QAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在直角坐标系中，一次函数y＝的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）已知OC⊥AB于C，求C点坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E为AC上一点，G为BC上一点，GF⊥AB，∠EDC+∠CGF=180°.
求证：DE⊥AC.

已知：如图，AB∥CD，∠B=∠C.
求证：∠BFE=∠FEC.

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠1=∠B.
请问DE和AC有怎样的位置关系，并说明理由.