已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于G，∠E=∠AFE.
求证：AD平分∠BAC.

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B=80°，∠ACB=50°.
求∠EDC和∠BDC的度数.

实验结束时，同学们将含有CuSO₄、ZnSO₄、FeSO₄的废液倒在废液缸里，如果将废液直接排放就会造成水污染。于是几位同学利用课余处理废液，回收工业重要原料硫酸锌和有关金属。实验过程如下：
请回答：
（1）滤液A和滤液B含有相同的溶质，其名称是       ；固体B的化学式为       。
（2）写出步骤①其中的一个反应的化学方程式                         。
（3）要检验步骤④中加入的稀硫酸是否足量的方法是                                         。

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E，F分别在AD，AB上，且F点的坐标是（2，4）．
（1）求G点坐标；
（2）求直线EF解析式；
（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l₁，l₂的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l₂于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；
②若矩形CDEF的面积为108，求出点C的坐标．

如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB落在x轴正半轴上，直线经过点C，与x轴交于点E．
（1）求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
（3）若直线l₁经过点F（-，0）且与直线y＝3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M，交直线l₁于点N，求△NMF的面积．

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝（m>0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y＝x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH＝BC．

图1

图2

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD．（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；（2）直线AD与y轴交于点E，在C点移动的过程中，E点的位置是否发生变化？如果不变求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

已知：如图，AB∥EF.
求证：∠ABC+∠CEF-∠C=180°.

已知：如图，AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD.
求证：∠AFC=∠AEC.