如图，已知点A（-1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线经过A、B、C三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点N，使得？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A（4，0）、B（-2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上的一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2，2)，点B的坐标为(6，6)，抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点N是抛物线上位于直线OB下方的一个动点，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
（3）点P是抛物线上直线OB上方一点，求使得△BOP的面积与△BON的最大面积相等时的P点坐标．

NaNO₃、NaCl、X（不含结晶水）三种物质的溶解度曲线如图所示。请回答：

（1）t₁℃时，NaNO₃、NaCl、X的溶解度大小关系为______________；
（2）如图二，往试管中滴加适量36%的醋酸，试管中发生的化学反应属于__________反应（填“吸热”或“放热”），反应完全后，发现烧杯中的饱和溶液变浑浊。请判断该饱和溶液中的溶质一定不是NaNO₃、NaCl、X三种物质中的______________；
（3）分别将NaNO₃、NaCl、X的饱和溶液从t₂℃降温到t₁℃时，三种溶液中溶质的质量分数由大到小顺序是______________。

It’s a nice gift,              ?

Everything goes well,             ?

Bill’s grandmother is having her eightieth birthday party,              ?

There is going to be an English film this evening,              ?

如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标；
（3）P是y轴左侧抛物线上的动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？请证明你的结论．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．