在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M与点N的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B坐标为（，1），以OB所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB．现有动点P从点O出发，沿线段OA向点A运动，动点Q从点C出发，沿线段CO向点O运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设运动时间为t秒．

（1）求∠AOC的度数；
（2）若四边形BCQP的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式；
（3）设PQ与OB交于点M，当△OMQ为等腰三角形时，求t的值．

如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，8），C（6，8），四边形OABC是梯形，点P，Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位，点Q沿路线O→C→B运动，速度为每秒3个单位，当一点到达终点则另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）求直线OC的解析式；
（2）从运动开始，梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，直线PQ把梯形OCBA分成面积为1：7的两部分？

如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（14，0），点B的坐标为（18，）．
（1）求点C的坐标和平行四边形OABC的对称中心的点的坐标；
（2）动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，两点同时出发，当一点到达终点时另一点停止运动．设点P运动的时间为t秒（t＞0），求当t为何值时，△PQC的面积是平行四边形OABC的一半？
（3）当△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以C，P，Q，M为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M的坐标．

直线与坐标轴分别交于A，B两点，动点P，Q从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．
（1）直接写出A，B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O，P，Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的？
（3）动点P从点O出发，沿折线OAB的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
      （备用图）                     

已知：如图，AB∥CD，BO平分∠ABC，DO平分∠ADC，∠A=28°，∠C=40°，求∠O的度数.

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D，E是AB上两点，DG⊥BC于G，FE⊥AB于E，∠1=∠2.
求证：CD⊥AB.

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD.
求证：EF平分∠BED.