已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D，E是AB上两点，DG⊥BC于G，FE⊥AB于E，∠1=∠2.
求证：CD⊥AB.

答案

证明：如图，
∵DG⊥BC
∴∠DGB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠DGB=∠ACB
∴DG∥AC
∴∠2=∠DCA
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCA
∴EF∥CD
∴∠FEA=∠CDA
∵FE⊥AB
∴∠FEA=90°
∴∠CDA=90°
∴CD⊥AB

知识点：平行线的判定  平行线的性质  

略

略

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