已知：如图，AB∥CD，BO平分∠ABC，DO平分∠ADC，∠A=28°，∠C=40°，求∠O的度数.

答案

解：如图，

∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC，∠C=∠ABC
∵∠A=28°，∠C=40°
∴∠ADC=28°，∠ABC=40°
∵BO平分∠ABC，DO平分∠ADC
∴∠1=∠ABC=20°，∠2=∠ADC=14°
∴∠ANB=180°-∠A-∠1
       =180°-28°-20°
       =132°
∵∠DNO=∠ANB
∴∠DNO=132°
∴∠O=180°-∠DNO-∠2
       =180°-132°-14°
       =34°

知识点：平行线的判定  平行线的性质  

略

略

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