如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E，且DE=，AD=18，∠C=60°．
（1）BC=     ；
（2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
①t=     秒时，四边形PQED是矩形；
②t为何值时，线段PQ与梯形ABCD的边构成平行四边形？
③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

如图，已知AD为△ABC的角平分线，A，在AC上截取CE=AB，M，N分别为BC，AE的中点，求证：MN∥AD．

如图，分别以△ABC的边AC，BC为一边向外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC和BD相交于点O，∠AOB＝60，P，Q，R分别是AO，BC，DO的中点，求证：△PQR是等边三角形．

如图，在□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于点F．AF交BD于点E，若DE=2AB，求∠AED的大小．

如图，△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°，连接DE，若M为DE的中点．求证：MB=MC．

已知：如图，直线AD分别与直线BF，DG相交于点C，D，E是DG上一点，若∠D=∠A+∠B，∠BFE=75°，∠G=35°，求∠EFG的度数．

已知：如图，点D，E，F分别在△ABC的三边BC，AB和AC上，AD平分∠BAC且AD平分∠EDF，若∠CFD=75°，则∠BED的度数为多少？

已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠DFB=30°，∠ADF=80°，求∠A的度数．

已知：如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，求∠BOC的度数．