如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC和BD相交于点O，∠AOB＝60
，P，Q，R分别是AO，BC，DO的中点，求证：△PQR是等边三角形．
答案
证明：
连接CR、BP
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD＝BC，∠DAB＝∠CBA
∴△DAB≌△CBA
∴∠DBA＝∠CAB
∵∠AOB＝60
∴△AOB是等边三角形
同理可得，△COD是等边三角形
∵P，R分别是AO，DO的中点
∴CR⊥OD，BP⊥OA，PR＝
AD
∴△BCR与△BCP均为直角三角形
∵Q是BC的中点
∴RQ＝PQ＝BC
∴RQ＝PQ＝PR，即：△PQR是等边三角形
知识点：中点问题
略
略
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