如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：
①AP =EF；
②AP⊥EF；
③△APD一定是等腰三角形；
④∠PFE=∠BAP；
⑤PD= EC．
其中正确结论的序号是_______

做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB= AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的图象与△ACD重合.对于下列结论:
①在同一个三角形中，等角对等边;
②在同一个三角形中，等边对等角;
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.
由上述操作可得出的结论是______

定义[a,b,c]为函数的特征数，下面给出特征数为 [2m，1-m，-1-m] 的函数的一些结论：
 ① 当m =-3时，函数图象的顶点坐标是 ；
② 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
③ 当m＜0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；
④ 当m≠0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有（　　）．

已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：
①；
②abc>0；
③8a+c>0；
④9a+3b+c<0．
其中，正确结论的个数有（        ）个

如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论：
①MN∥AB；
②；
③ ；
其中正确结论的个数是（       ）

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为2 ；
③EB⊥ED；
④S△APD＋S△APB＝1＋ ；
⑤S正方形ABCD＝4＋ ．
其中正确结论的序号是（       ）

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：
①BH=DH；
②；
③．
其中正确的是（    ）

如图所示,∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM ．其中正确的有（     ）个

随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．上图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：
①三年中该景点2009年旅游收入最高；
②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；
③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到
(280+280*)万人次。
其中正确的个数是（      ） 

如图(a)，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形，其中A点在 上，如图(b)所示， 则O点旋转至点所经过的轨迹长度为(     )