如图，O是Rt△ABC斜边AB的中点，CH⊥AB于H，延长CH至D，使得CH=DH，F为CO上任意一点，过B作BE⊥AF于E，连接DE交BC于G．求证：∠CAF=∠CDE．

设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．求证：∠PAB=∠PCB．

如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF.   

已知，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的角平分线，求证：BC=AB+AD. 

已知：如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，AD⊥BE，垂足为点D.求证：∠BAD=∠DAE+∠C.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，∠B=2∠C.求证：AC=AB+BD.

已知，如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AB、AC的中点，求证：AD与EF互相平分.

如图，在△ABC中，AB≠AC，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分∠BAC.

在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．(1)当AB＝AC时，（如图1），①∠EBF＝       °；②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当AB＝kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．