已知二次函数
的图象如图所示,有下列结论:
①
;
②abc>0;
③8a+c>0;
④9a+3b+c<0.
其中,正确结论的个数有( )个

- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
答案
正确答案:D
知识点:二次函数图象与系数的关系

①由图象知函数与x轴个交点,故方程有两个不相等的实数根,
∴ ,①正确;
②a>0,对称轴的横坐标为,b=-2a<0,函数与y轴的交点c<0,故abc>0,②正确;
③x=4时,16a-8a+c=8a+c,x=4在函数与x轴的右交点右侧,故8a+c>0,③正确;
④x=3在函数与x轴的右交点左侧,故9a+3b+c<0,④正确。
答案为C

二次函数图象的性质,二次函数的性质掌握不清,包括对角线,两根和,两根积,函数与y轴交点坐标,顶点坐标都需要掌握。
