如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于点F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于点M.证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
（1）当x的值为       时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当x的值为       时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN（不必写出证明过程）（1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．

梯形的两底长分别为16cm和8cm，两底角分别为60°和30°，则较短的腰长为（ ）.

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB∥DE，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为（ ）.

下列说法：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、等边三角形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形的高为h，则腰长为h中，正确的是（      ）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AC=6，BC=6，BD=8，那么梯形ABCD的面积为（    ）

已知AD∥BC，AB⊥BD，AB=BD=2，则△ACD的面积为（）

已知AD∥BC，AB⊥BD，AB=BD=2，则△ACD的面积为（）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值为（）