如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AC=6，BC=6，BD=8，那么梯形ABCD的面积为（）

A.4
B.16
C.8
D.24

答案

正确答案：D

知识点：梯形

过点D做AC的平行线交BC的延长线于点E

则四边形ADEC为平行四边形，CE=AD=4，DE=AC=6，BE=BC+CE=6+4=10∵DE²+BD²=BE²∴△BDE为直角三角形且△ABD的面积等于△CDE的面积故梯形ABCD的面积为△BDE的面积
∵ $S_{\triangle BDE}=\frac{1}{2}\times 6\times 8=24$
∴梯形ABCD的面积为24

梯形辅助线

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AC=6，BC=6，BD=8，那么梯形ABCD的面积为（ ）

答案

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AC=6，BC=6，BD=8，那么梯形ABCD的面积为（）