如图,△ABC为等边三角形,AD平分∠BAC,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;
②EF=FD;③BE=BD;④∠ABE=60°.其中正确的个数为(    )

如图,点E是等边三角形ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,则∠BDE的度数为(    )

如图,△ABC,△DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△GEF的面积分别为.当时,(    )

如图,射线QN与等边三角形ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,
QM=4cm.动点P从点Q出发,沿射线QN以1cm/s的速度向右移动,经过ts,以点P为圆心,cm为半径的圆
与△ABC的边相切(切点在边上),则t可取的一切值为(    )

如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,
若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为(    )

如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为(    )

如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为(    )

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=(    )cm.

如图,已知AB=10,P是线段AB上任意一点.在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边三角形APC和等边三角形BPD,则线段CD的长度的最小值为(    )

如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF，QE．若AB=6，PB=1，则QE=____．