如图,点E是等边三角形ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,则∠BDE的度数为(    )

如图，连接CE
∵△ABC是等边三角形，BD=AC
∴AC=BC=BD
在△ACE和△BCE中

∴△ACE≌△BCE（SSS）
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC
∴∠DBE=∠CBE
在△BDE与△BCE中，

∴△BDE≌△BCE（SAS）
∴∠BDE=∠BCE=30°．
故选C．

略