如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为(    )

（1）考点：等边三角形三线合一；含30°角的直角三角形的三边比为1::2
（2）解答过程：
解：∵△ABC是等边三角形，BD是∠ABC的平分线
∴∠BDC＝90°，∠CBD＝30°
∵FQ垂直平分BP
∴∠BQF＝90°
∵BF=2
∴BQ＝
∴BP＝2
在Rt△BEP中，∠EBP＝30°，BP＝2
∴PE＝
故选C．

略