如图,△ABC,△DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△GEF的面积分别为.当时,(    )

• A.8
• B.9
• C.10
• D.12

答案

正确答案：B

知识点：等边三角形的性质  相似三角形的判定与性质  相似比与周长、面积  

由题意可得△ABC∽△DCE∽△GEF，∠ACD=∠DEG=60°．
∵∠DEC=∠GFE=60°，
∴DE∥GF，
∴∠ADE=∠DGF，
同理得∠ADC=∠DGE，
∴△ACD∽△DEG，
∴，
∴，
∴．

略

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