（上接第4题）（2）在图1的基础上，将△BEF绕点B逆时针旋转90°，其他条件不变，如图2，为了证明EG和CG之间的数量和位置关系仍成立，类比（1）中的辅助线和证明思路，需要作出的辅助线是(    )

（1）如图1，在正方形ABCD的边AB上任取一点E，过点E作EF⊥AB，交BD于点F，取DF的中点G，连接EG，CG．为了研究线段EG和CG之间的数量和位置关系，可通过作辅助线：延长EG，交AD的延长线于点H，连接EC，HC，来进行分析．则得到的结论是(    )

（上接第1，2题）（3）问题拓展：
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为边CD，BC上的点，且满足，则当∠B和∠D满足(    )时，DE+BF=EF成立．

（上接第1题）（2）方法迁移：
如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，E，F分别为边CD，BC上的点，且满足．则DE，BF，EF之间的数量关系为(    )

探究问题：
（1）方法感悟：
如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为边CD，BC上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
关于证明上述结论的辅助线的作法，下列说法不合适的是(    )

（上接第3，4题）（3）如图3，当点D在CB的延长线上时，其他条件不变，补全图形，可得到AC，CF，CD之间的数量关系为(    )

（上接第3题）（2）如图2，当点D在BC的延长线上时，其他条件不变，
三条线段AC，CF，CD之间的数量关系是(    )

已知△ABC为等边三角形，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作
菱形ADEF（A，D，E，F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在BC边上时，若要证明AC=CF+CD，中间需要证明一次全等，则证明该全等使用的条件是(    )

（上接第1题）（2）如图3，在△ABC中，，点D在AC边上，且AB=CD．E，F分别为BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC=60°，则△ADG的形状是(    )

如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别为BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA，
CD的延长线分别交于点M，N．连接BD，取BD的中点H，连接HE，HF，可以证明∠BME=∠CNE．
（1）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E，F分别为BC，AD的中点，连接EF，与CD，
AB分别交于点M，N．类比上面的做法，为了证明△OMN是等腰三角形，下列辅助线的作法合适的是(    )