（上接第1，2题）（3）问题拓展：
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为边CD，BC上的点，且满足，则当∠B和∠D满足(    )时，DE+BF=EF成立．

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1．解题要点
照搬（1），（2）中的思路：
辅助线描述；△ADE≌△ABG；∠GAF=∠EAF；△AGF≌△AEF．

发现在作出辅助线之后，要证明△ADE≌△ABG，缺少角度条件．
与前面的不变特征相比较，若要结论仍成立，需要让∠ABC+∠D=180°．
2．解题过程
当“∠B+∠D=180°”时，完整的证明过程如下：
如图，延长CB到G，使得BG=DE，连接AG．

∵∠ABC+∠D=180°，
∴∠ABG=∠D．
∵AB=AD，BG=DE，
∴△ADE≌△ABG，
∴AG=AE，∠GAB=∠EAD．
∵，
∴∠BAF+∠EAD=∠EAF，
∴∠BAF+∠GAB=∠EAF，
∴∠GAF=∠EAF，
∴△AGF≌△AEF，
∴EF=GF=BG+BF，
∴DE+BF=EF．

略