探究问题：
（1）方法感悟：
如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为边CD，BC上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
关于证明上述结论的辅助线的作法，下列说法不合适的是(    )

点击查看解析视频：http://v.xxt.cn/course/video.do?id=13002
1．解题要点
①分析题目特征，属于类比探究中对旋转结构的考查．
最终的目标是将DE和BF拼接起来，有下列几种实现方式：

A选项：延长CB到G，使BG=DE，连接AG，可以得到△ADE≌△ABG（SAS），之后利用△AGF≌△AEF（SAS）可以证明结论；
B选项：过点A作AG⊥AE，交CB的延长线于点G，可以得到△ADE≌△ABG（ASA），之后利用△AGF≌△AEF（SAS）可以证明结论；
C选项：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，利用∠ABG+∠ABC=180°说明点G，B，F在同一条直线上，进而证明△AGF≌△AEF（SAS），之后可以证明结论；
所以答案选D．
②利用选项A中的辅助线分析上述证明过程，可分为以下几步：
辅助线描述；△ADE≌△ABG；∠GAF=∠EAF；△AGF≌△AEF．
2．解题过程
利用选项A中的辅助线来证明DE+BF=EF．
如图，延长CB到G，使GB=DE，连接AG．

在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABG=∠ADE=90°，
∵BG=DE，
∴△ADE≌△ABG，
∴AG=AE，∠GAB=∠EAD．
∵∠EAF=45°，
∴∠BAF+∠EAD=45°，
∴∠BAF+∠GAB=45°，
∴∠GAF=∠EAF，
∴△AGF≌△AEF，
∴GF=EF，即BG+BF=EF，
∴DE+BF=EF．

略