如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则
的值为( )
的值为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案：A
知识点：矩形的性质 相似三角形的判定和性质 翻折变换（折叠问题）
如图，设CD与AE交于点F．
由已知，AB=CD，AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC．
由折叠得，∠BAC=∠EAC，
∴∠EAC=∠DCA，
∴FA=FC，
∴DF=EF，
∴
．
又∵∠AFC=∠EFD，
∴△ACF∽△EDF，
∴
．
设DF=3m，则CF=AF=5m，AB=8m．
∵在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=4m，
∴
．
略
WORD格式（
