在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在x轴的负半轴上,顶点B在y轴的正半轴上,顶点C、D在第二象限内,已知A(-2,0),B(0,1),则点C的坐标是()

在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B在y轴的正半轴上,顶点C、D在第一象限内,已知A(4,0),B(0,2),则点C的坐标是()

在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B在y轴的负半轴上,顶点C、D在第四象限内,已知A(4,0),B(0,-2),则点C的坐标是(    )

已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S_△APD+S_△APB=;⑤S_{正方形ABCD}=4+.其中正确结论有()

如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN（不必写出证明过程）（1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．

如图,已知正方形ABCD的边长为1,若以正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁,再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO₂,以此类推,第n个正方形的面积是()

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证：BM+DN=MN.（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.
图1图2图3

如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.

四边形ABCD是边长为1的正方形,P为CD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,PE+PF的长度为()