如图，∠BAE=∠CAF=90°，AE=AB，AC=AF，EC，BF相交于点M．
（1）求证：EC=BF．
（2）求证：EC⊥BF．
（3）若条件∠BAE=∠CAF=90°改为∠BAE=∠CAF=m°，其他条件不变，则（1）、（2）两个结论还成立吗？结论（1）          ，结论（2）          （只回答不写过程）．

如图，BD=CD，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
求证：AD是∠BAC的平分线．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，且AC=AD．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接DE，求证：DE⊥AB．

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是____．（填序号）

如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AB=6，AC=4，则AD的取值范围是____．

如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是____．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE的交于点F．若BF=AC，CD=6，BD=8，则线段AF的长度为____．

如图，点C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形BCN，连接AN，BM．若∠MBN=38°，则∠ANB的度数为(    )

（上接第8，9题）（3）如图3，当点P在CD的延长线上时，线段BE，DF，EF又具有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论．(    )