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直角结构(人教版)

(上接第8,9题)(3)如图3,当点P在CD的延长线上时,线段BE,DF,EF又具有怎样的数量关系?请画出图形并直接写出结论.(    )

  • A.BE=DF+EF
  • B.DF=BE+EF
  • C.EF=DF+BE
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:全等三角形的判定及性质  

解题思路

如图所示,

∵BE⊥PA,DF⊥PA,
∴∠BEA=∠AFD=90°,
∴∠BAE+∠ABE=90°.
∵∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠DAF=90°,
∴∠ABE=∠DAF.
又∵AB=AD,
∴△BEA≌△AFD(AAS),
∴BE=AF,AE=DF.
∵EF=AE+AF,
∴EF=DF+BE,
故选C.

易错点

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