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直角结构(人教版)

(上接第8题)(2)如图2,当点P在DC的延长线上时,通过观察或测量,猜想
线段BE,DF,EF满足的数量关系为(    )

  • A.BE=DF+EF
  • B.DF=BE+EF
  • C.EF=DF+BE
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:全等三角形的判定及性质  

解题思路

∵BE⊥PA,DF⊥PA,
∴∠BEA=∠AFD=90°,
∴∠BAE+∠ABE=90°.
∵∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠DAF=90°,
∴∠ABE=∠DAF.
又∵AB=AD,
∴△BEA≌△AFD(AAS),
∴BE=AF,AE=DF.
∵AE=AF+EF,
∴DF=BE+EF,故选B.

易错点

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