如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，且AC=AD．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接DE，求证：DE⊥AB．

答案

（1）作图略；
（2）证明略．

知识点：尺规作图  全等三角形的判定及性质  

（1）解：如图，为所作；


（2）证明：平分，
，
在和中，
，
，
，
．

略

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