如图，BD=CD，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
求证：AD是∠BAC的平分线．

∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，
∴∠BED=∠CFD，
∴△BDE与△CDF是直角三角形，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE=DF，
∴AD是∠BAC的平分线．

略