如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,将边BC折叠,使点B落在边OA的点D处.已知折痕CE=,且EA:DA=3:4.则OD的长度为        .

如图,直线y=﹣2x+2与坐标轴交于A,B两点.以AB为短边在第一象限作一个矩形ABCD,使得AB:AD=1﹕2.则D点的坐标为      .

如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E.则D点的坐标为       .

如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-2,0),B(0,4),AD边交y轴于点E,反比例函数的图象经过顶点C,D,若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍,则k的值等于(    )

如图,在同一平面内将两个全等的等腰Rt△ABC和△AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合).则下列四对三角形:①△ABE与△DCA;②△ACD与△EAD;③△EAB与△EAD;④△ABD与△ECA,其中一定相似的有()

如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.当点Q在线段CA的延长线上时,若BP=a,CQ=a时,则P,Q两点间的距离为()(用含a的代数式表示).

如图,在直角梯形ABCD中,AB=16,AD=3,BC=5,AB⊥BC,AD∥BC,若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似.则AP的长是__________.

如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A′的位置上.若OB=5,,则点A′的坐标为        .

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，1)，正比例函数y=kx的图象与线段OA的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式．

在△ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以AB为边在C点的异侧作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．