已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线。
求证：∠C=∠BAE

在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论。

如图，在三角形ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，过E做AD的平行线，交AB于F，交CA得延长线于G。
求证BF=CG．

如图，D为线段AB的中点，在AB上取异于D的点C，分别以AC、BC为斜边在AB同侧作等腰直角三角形ACE与BCF，连接DE、DF、EF。
求证：△DEF为等腰直角三角形．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点。
求证：AE⊥BE．

在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD

如图，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且∠BAE=2∠DAM．
求证：AE=BC+CE．

已知，如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD.
求证：∠BAP+∠BCP=180°.

已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.
求证：∠BAD+∠BCD=180°.

如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，CD经过点E，求证：AB=AD+BC