如图，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB.（1）四边形AEDF是菱形吗？请说明理由；（2）四边形AEDF是正方形吗？若不是，则当∠BAC符合什么条件时，AEDF才是正方形？

如图，矩形ABCD的对角线相交于O点，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于P点．猜想：四边形PCOD是菱形吗？并说明你的理由．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝60⁰，对角线AC平分∠BCD，AE∥DC
（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
（2）梯形周长为20cm，求BC的长

用两个全等（但不是等腰的）直角三角形，一定能拼成下列图形中的______.
①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．

矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F，则四边形AFCE是______

下列命题中，正确命题是（     ）

如图，△ABC中，点O是边AC上啊一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC ，下列结论中，一定正确的个数是（     ）个.
①△BDF是等腰三角形       
②
③四边形ADFE是菱形
④∠BDF+∠FEC=2∠A

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点．过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C做CE∥AB交直线l于点E，设直线的旋转角为α．
①当四边形EDBC是等腰梯形，α= (   )，AD的长为(   )；
②当四边形EDBC是直角梯形，α= (   )，AD的长为(   )；
③当四边形EDBC是菱形，α= (   )．                          （    ）

在下列命题中，是真命题的有（       ）