如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝60⁰，对角线AC平分∠BCD，AE∥DC
（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
（2）梯形周长为20cm，求BC的长

（1）四边形AECD为菱形．理由如下：
∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD为平行四边形，
又∵对角线AC平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ACE，
而AE∥DC，则∠ACD=∠EAC，
∴∠EAC=∠ACE，
∴EA=EC，
∴四边形AECD为菱形．
（2）由（1）得四边形AECD为菱形，
∴AB=DC=AD=EC=AE，
又∵∠D=120°，
∴∠DCB=60°，
∴∠B=60°，
∴△ABE为等边三角形，
∴BE=BA，
设AB=x，x+x+x+x+x=20，解得x=4，
∴BC=2x=8cm．

对等腰梯形的性质掌握不熟练