如图，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB.（1）四边形AEDF是菱形吗？请说明理由；（2）四边形AEDF是正方形吗？若不是，则当∠BAC符合什么条件时，AEDF才是正方形？

（1）∵DE‖AC，DF‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF
∵∠EAD=∠FAD
∴∠FAD=∠ADF
∴FA=FD
∴四边形AEDF是菱形
（2）要使四边形AEDF为正方形，则只需在菱形的基础上，再加一角为直角即可，
故∠BAC=90°即可满足条件．

没有掌握判定四边形为菱形和正方形的条件